সহমৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?
দুটি সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক যদি ১ ছাড়া আর, কোন সংখ্যা না থাকে তাদেরকে সহমৌলিক সংখ্যা বলে।উদাহরণঃ ২৩ এবং ২১ দুটি সহমৌলিক। কারণ তাদের সাধারণ গুণনীয়ক ১ ছাড়া আর কোন সংখ্যা নেই।
এরপরেও যারা ঠিকমতো বুঝতে পারছেন না তারা Mottasin Pahlovi- BUETian ভাইয়ের ভিডিও দেখতে পারেন, উনি খুব ভালো শেখাতে পারেন-
মৌলিক সংখ্যা বলতে ১ এর চেয়ে বড় সেইসব সংখ্যাকে বুঝায় যেগুলোকে ১ এবং সেই সংখ্যা ছাড়া আর কোন সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল হিসেবে পূর্ণ সংখ্যা পাওয়া যায় না।
আর, যৌগিক সংখ্যা বলতে ১ এর চেয়ে বড় সেইসব সংখ্যাকে বুঝায় যাদের ১ এবং সেই সংখ্যা ছাড়াও আরো এক বা, একাধিক উৎপাদক আছে। মানে অন্য সংখ্যা দিয়ে ভাগ করেও পূর্ণ সংখ্যা পাওয়া যায়।
মৌলিক সংখ্যার বৈশিষ্ট্য
সংজ্ঞা থেকেই স্পষ্ট বোঝা যাচ্ছে। এরপরেও কিছু বৈশিষ্ট্যের কথা লিখে দিচ্ছি। এতে আপনাদের বুঝতে আরো সুবিধা হবে। শেষের দিকে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মুখস্থ করার পদ্ধতি শিখিয়ে দেবো। এতে প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষাতেও ঝামেলা ছাড়া উত্তর দিতে পারবেন।
চলুন বৈশিষ্ট্যগুলো দেখে নেই-
- মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক মাত্র দুটি- ১ এবং সেই সংখ্যা। যেমনঃ ৫, ৭, ১১, ১৩ ইত্যাদি হচ্ছে মৌলিক সংখ্যা
- ১ মৌলিক সংখ্যা নয়, কারণ শর্তই হচ্ছে ১ এর চেয়ে বড় হতে হবে
- ২ ছাড়া সব মৌলিক সংখ্যাই বিজোড়
- দুইটা মৌলিক সংখ্যা সব সময় সহমৌলিক
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মনে রাখার উপায় বা, নির্ণয়ের পদ্ধতি
প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় প্রশ্ন আসে, ২০ থেকে ৪০ এর মাঝে কতগুলো মৌলিক সংখ্যা আছে, বা, ৩৫ থেকে ৫১ এর মাঝে কতগুলো মৌলিক সংখ্যা আছে। এর উত্তর দেয়ার জন্য আপনার ১ মিনিটও লাগবে না।
৪ ৪ ২ ২ ৩২২, ৩২১ এটা মনে রাখলেই হবে। ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত ১০ টি ভাগে ভাগ করুন, ১ থেকে ১০, ১১ থেকে ২০ এরকম। প্রতিটি ভাগে কতগুলো করে আছে, সেটাই এখানে লেখা আছে। এই সিরিয়ালটা মনে রাখুন। চার, চার, দুই দুই, তিনশো বাইশ, তিনশো একুশ।
- ১ থেকে ১০ঃ ৪ টি
- ১১ থেকে ২০ঃ ৪ টি
- ২১ থেকে ৩০ঃ ২ টি
- ৩১ থেকে ৪০ঃ ২ টি
- ৪১ থেকে ৫০ঃ ৩ টি
- ৫১ থেকে ৬০ঃ ২ টি
- ৬১ থেকে ৭০ঃ ২ টি
- ৭১ থেকে ৮০ঃ ৩ টি
- ৮১ থেকে ৯০ঃ ২ টি
- ৯১ থেকে ১০০ঃ ১ টি
আর, যেসব সংখ্যার মাঝে ১ ছাড়া আর কোন উৎপাদক নেই তাদেরকে পরস্পর মৌলিক সংখ্যা বলা যায়।
প্রশ্নের উত্তরঃ
মৌলিক উৎপাদক কাকে বলে?
কয়েকবার উৎপাদক শব্দটি ব্যবহার করেছি। সব সংখ্যাকেই কিছু মৌলিক সংখ্যার গুণফল হিসেবে প্রকাশ করা যায়। কোন একটি সংখ্যাকে যেসব মৌলিক সংখ্যাত গুণ আকারে প্রকাশ করা যায় সেগুলোকে বলে মৌলিক উৎপাদক।
যেমনঃ ৪৫ সংখ্যাটিকে ৫ এবং ৯ এর গুণফল আকারে প্রকাশ করা যায়। এখানে ৫ এবং ৯ দুটিই এর উৎপাদক। তবে, ৩ এবং ৫ হচ্ছে মৌলিক উৎপাদক।
যুগ্ম বা, যমজ মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে?
যুগ্ম মৌলিক সংখ্যা বলতে এমন মৌলিক সংখ্যাকে বুঝায় যাদের পার্থক্য ২ । যেমনঃ (৫, ৭), (১১, ১৩) ইত্যাদি। সুতরাং দুটি যমজ মৌলিক সংখ্যার বিয়োগফল হচ্ছে ২। আরো অনেকগুলো উদাহরণ দেখুনঃ (৩, ৫), (৫, ৭), (১১, ১৩), (১৭, ১৯), (২৯, ৩১), (৪১, ৪৩), (৫৯, ৬১), (৭১, ৭৩), (১০১, ১০৩), (১০৭, ১০৯), (১৩৭, ১৩৯), …
১ মৌলিক সংখ্যা নয় কেন?
মৌলিক সংখ্যার সংজ্ঞা হচ্ছে তার দুটি উৎপাদক থাকবে, একটি হচ্ছে সেই সংখ্যা, আরেকটি ১। ১ হচ্ছে সংখ্যার একক যার উৎপাদক একটি। তাই, ২ বা, তার চেয়ে বড় সংখ্যাগুলোই শুধু মৌলিক সংখ্যা হতে পারে।
“৯১” মৌলিক সংখ্যা নয় কেন?
৯১ সংখ্যাটি ২,৩,৫ দিয়ে বিভাজ্য নয়, কিন্তু ৭ দিয়ে বিভাজ্য। ৯১/৭=১৩, সুতরাং ৯১ সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
৫১ কেন মৌলিক সংখ্যা নয়?
৫১ সংখ্যাটি প্রথম দেখায় মৌলিক সংখ্যার মতো মনে হয় এবং এটি ২ দ্বারা বিভাজ্য নয়। এখন দেখি ৩ দ্বারা বিভাজ্য কি না। অঙ্কগুলোএর যোগফল(৫+১)=৬ যা ৩ দ্বারা বিভাজ্য। ৫১/৩=১৭, সুতরাং এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।
আরো যা পড়তে পারেন-